Эксперт ЕГЭ Н. Л. Точильникова Задача 29 на ЕГЭ по физике – это расчетная задача на механику. До 2014 года включительно она фигурировала под номером «С2».
Это может быть кинематика, динамика, динамика движения по окружности, задача на законы сохранения в механике, статику или гидростатику.
Например, задача на движение тела, брошенного под углом к горизонту:
1. Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от нее. Угол наклона плоскости к горизонту равен \(30^{\circ}\). На какое расстояние по горизонтали перемещается шарик между первым и вторым ударами о плоскость? Скорость шарика в момент первого удара направлена вертикально вниз и равна \(1\) м/с.
В задачах части «С» необходимо описывать все параметры, которых нет в дано, иначе оценку снижают на один балл.
Поэтому пишем:
\(L\) – расстояние по горизонтали между первым и вторым ударами о плоскость.
Нарисуем наклонную плоскость и начальную скорость шарика \(\overrightarrow{\mkern -5mu V_0}\). Как известно из геометрии, углы с перпендикулярными сторонами равны. Начальная скорость шарика перпендикулярна основанию наклонной плоскости. Восстановим перпендикуляр к наклонной плоскости в точке падения на нее шарика. Тогда угол между этим перпендикуляром и вектором начальной скорости равен углу наклона плоскости к горизонту (углы с перпендикулярными сторонами, зеленые пунктирные линии на рисунке). Угол падения шарика (с перпендикуляром) равен углу отражения \(\alpha = 30^{\circ}\). Тогда угол между начальной скоростью отскочившего шарика и наклонной плоскостью равен \(\beta = 90^{\circ} - \alpha = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ} = 2 \alpha\). Модуль скорости не меняется, так как удар упругий.
Итак, убираем построения, которые нам больше не нужны:
Тело будет двигаться по параболе и упадет на расстоянии \(l\) от точки бросания вдоль наклонной плоскости. Это не то расстояние, которое нам надо найти, мы ищем \(L\) - расстояние по горизонтали. Но, если мы знаем \(l\), найти \(L\) очень легко: \(L = l \cdot \cos \alpha\).
Теперь нужно выбрать систему отсчета. С началом отсчета все ясно, очевидно, мы берем его в точке падения шарика. А вот с направлениями осей все не так просто.
Можно выбрать оси традиционным способом: «\(X\)» горизонтально и «\(Y\)» вертикально:
Но при таком выборе осей трудно определить точку падения. Поэтому в подобных задачах оси обычно выбирают иначе: «\(X\)» вдоль наклонной плоскости, а «\(Y\)» перпендикулярно наклонной плоскости:
При таком выборе осей точка падения определяется элементарно: там координата «\(Y\)» обращается в ноль. Зато движение становится равноускоренным по двум осям, поскольку ускорение \(g\) проектируется на обе оси:
Задача 30 на ЕГЭ по физике (раньше называлась С3) – это задача на газовые законы или термодинамику.
Например:
2. Вертикально расположенный замкнутый цилиндрический сосуд высотой \(50\) см разделен подвижным поршнем весом \(110 H\) на две части, в каждой из которых содержится одинаковое количество идеального газа при температуре \(361 K\). Сколько молей газа находится в каждой части цилиндра, если поршень расположен на высоте \(20\) см от дна сосуда? Толщиной поршня пренебречь.
Дано:
\(H=50\) см \(= 0,5 \) м
\(P=110 H\)
\(T=361 K\)
\(h=20 \) см \( = 0,2 \) м
Найти: \(\nu\) (число молей в каждой части цилиндра.)
\(p_1\) – давление в верхней части цилиндра;
\(p_2\) – давление в нижней части цилиндра;
\(S\) – площадь сечения поршня.
\(p_1S\) – сила давления на поршень газа в верхней части цилиндра;
\(p_2S\) - сила давления на поршень газа нижней части цилиндра.
Так как поршень неподвижен, сумма всех действующих на него сил равна нулю.
То есть:
\(p_2S = p_1S+P\)
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для верхней и нижней частей цилиндра:
\(p_1V_1=\nu RT;\)
\(p_2V_2=\nu RT,\)
Где \(V_1= (H-h) S\) – объем верхней части цилиндра;
В варианте ЕГЭ-2025 две задачи по теории вероятностей — это №4 и №5. По заданию 5 в Интернете почти нет доступных материалов. Но в нашем бесплатном мини-курсе все это есть.
В варианте ЕГЭ-2025 две задачи по теории вероятностей — это №4 и №5. По заданию 5 в Интернете почти нет доступных материалов. Но в нашем бесплатном мини-курсе все это есть.